Построить график прямой?

Построить график прямой?

Математика – наука непростая, и далеко не всем дается с первого раза. Порой ученики сидят за конспектами по нескольку часов, только для того, чтобы наконец понять, как построить график прямой, хотя на самом деле ничего сложного здесь нет: нужно только тщательно разобраться со всеми элементами уравнения и понять технологию решения уравнения, которое можно выстроить на графике в виде прямой.

График по простому ураввнению

Самое простое уравнение, на котором желательно учиться строить прямые на графике – это y=kx+b. В данном случае понятно, что у зависит линейным образом от х, и узнать решение уравнения можно графически. Для этого сначала выбираем две точки на прямой и называем их А и В. Чтобы долго не мучиться с построением, лучше всего поставить эти точки на пересечениях с осями.

Определение координат

Теперь нужно определить, на каких координатах находятся эти точки. Чтобы это сделать, опускаем перпендикулярные линии от точек до оси координат. Цифры на шкале и есть координаты точек А и В. Например, координаты точки А – (2- 3), а точки В - (-2-0). После этого подставляем полученные данные в общее уравнение. Тогда для А у нас получится 3=2k+b, а для точки В – 0=-2k+b. Соответственно, у нас получается система из двух уравнений, где неизвестные – это k и b.

Решение системы уравнений

  1. Такую систему можно решить любым удобным для вас способом. В случае из примера можно сложить два уравнения, поскольку в обеих частях системы коэффициент k является неизвестным, а остальные коэффициенты равны по модулю, хоть и противоположны по знаку. Тогда у нас получается, что 3+0=2k - 2k +b+b. Упрощаем уравнение и получаем 2b=3. Отсюда получаем, что b=3/2. Затем подставляем это значение элемента b в любое уравнение и находим k. Получаем: 0=-2k+3/2, из чего выводим, что k=3/4.
  2. Теперь мы можем подставить значение коэффициентов k и b в изначальное уравнение, и получаем уравнение прямой, которое мы должны были найти. Итак, оно выглядит как y=3x/4+3/2.

По такому принципу можно решить практически любое линейное уравнение. Алгоритм остается тем же – меняются только переменные. Главное в таком виде линейных уравнений – это правильно составить график и указать точки. После этого остается только определить координаты и подставить данные в уравнение, составив систему. Коэффициент k – это угловой коэффициент прямой. Тригонометрически этот коэффициент можно определить как тангенс угла между осью х и прямой. Неизвестная у в таком уравнении – это переменная, так же, как и х.

Если даже при помощи вышеописанных указаний определить уравнение прямой не получается, то можно воспользоваться функцией построить онлайн график прямой. В интернете можно найти множество сайтов, на которых достаточно ввести данное вам уравнение, и через несколько мгновений вы получите полное решение, готовый график и итоговое уравнение.

Вам останется только переписать это автоматическое решение в тетрадь, но лучше, конечно, разобраться с решением таких уравнений самостоятельно, так как математика – это очень важная наука, без которой не могут существовать никакие расчеты. Поэтому советуем вникнуть и разобраться с построением графиков и решением линейных уравнений.


Внимание, только СЕГОДНЯ!

ДРУГОЕ

Как найти корень уравнения? фото

Как найти корень уравнения?

Одним из основных разделов математики является раздел, посвященный решению уравнений и нахождению корня уравнений.Перед…

Что такое дискриминант? фото

Что такое дискриминант?

Слово "дискриминант" применяется при решении квадратных уравнений - уравнений, в котором обязательно должна…

Что такое корень уравнения? фото

Что такое корень уравнения?

Чтобы ответить на вопрос, что такое корень уравнения, нужно сначала разобраться с самым понятием уравнения. Наверное,…

Как построить график? фото

Как построить график?

Для того чтобы понять как построить график функции, необходимо исследовать область значения (допустимые значения…

Как найти параболу? фото

Как найти параболу?

Параболой является график квадратичной функции. Данная линия обладает весомым физическим значением. Для того чтобы…

Что такое уравнение? фото

Что такое уравнение?

Что такое уравнение?Тем, кто делает первые шаги в алгебре, конечно, требуется максимально упорядоченная подача…

Что такое плоскость? фото

Что такое плоскость?

Геометрия - это предмет, который все мы начинаем изучать еще в школе, это то, что окружает нас повсюду - точки и…

Как найти график функции? фото

Как найти график функции?

С задачей построения графика функции школьники сталкиваются в самом начале изучения алгебры и продолжают строить их из…

Как найти дискриминант? фото

Как найти дискриминант?

Прежде чем мы узнаем, как найти дискриминант квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0 и как найти корни данного уравнения,…

Как построить гиперболу? фото

Как построить гиперболу?

Гипербола - это график функции, состоящий из двух удаляющихся друг от друга ветвей. Каждая из ветвей является…

» » » Построить график прямой?