Как найти длину вектора?

Как найти длину вектора?

Если Вы знаете пространственные координаты двух и более точек в определенной системе, то задачу: как найти длину вектора, можно легко решить. Если координаты крайних точек данного отрезка предложены в двухмерной системе координат, тогда при проведении через них прямых линий, перпендикулярных осям координат, получится прямоугольный треугольник. Гипотенузой этого треугольника будет исходный отрезок, а его катеты будут образовывать отрезки, длина которых в данном случае будет равна проекции гипотенузы к каждой из координатных осей. По теореме Пифагора, которая определяет квадрат длины гипотенузы, данную как сумму квадратов длин катетов, следует вывод: чтобы найти длину вектора, нужно лишь найти длины двух его проекций на координатные оси. Длина проекции вычисляется методом нахождения разницы координат данных точек по каждой оси: X=X2-X1, Y=Y2-Y1

Если же координаты точек, которые ограничивают отрезок, даны в трехмерной системе координат, например: X1, Y1, Z1 и X2, Y2, Z2, то формула для нахождения длины данного отрезка будет точно такой же, как и в первом случае. В данной задаче необходимо найти квадратный корень из всей суммы квадратов проекции к трем координатным осям:

A = ((X2-X1)2+(Y2-Y1)2+(Z2-Z1)2)

К примеру, если данный отрезок проведен между точками с координатами 2-4-1 и 4-1-3, то его длина будет равна равна ((4-2)2+(1-4)2+(3-1)2) = 17 4,12.


Внимание, только СЕГОДНЯ!

ДРУГОЕ

Как найти длину отрезка? фото

Как найти длину отрезка?

Определить длину отрезка возможно разными способами. Для того чтобы узнать, как найти длину отрезка, достаточно иметь в…

Как найти проекцию? фото

Как найти проекцию?

На чертежах изображения геометрических тел строятся при использовании метода проекции. Но для этого одного изображения…

Что такое вектор? фото

Что такое вектор?

Вектор - это математический объект, который характеризуется направлением и величиной. В геометрии вектором называется…

Как найти катет? фото

Как найти катет?

Катеты - две стороны треугольника, образующие прямой угол, т.е. существуют катеты только в прямоугольном треугольнике.…

Что такое ордината? фото

Что такое ордината?

Слово "ордината" произошло от латинского "ordinatus" - "расположенный в порядке". Ордината - сугубо математический…

Как найти образующую конуса? фото

Как найти образующую конуса?

Сегодня мы расскажем вам о том, как найти образующую конуса, что частенько требуется в школьных задачках по геометрии.…

Как найти гипотенузу? фото

Как найти гипотенузу?

В самом начале напомним, что треугольник – это многогранник, у которого имеются 3 угла. Как найти гипотенузу…

Как сравнить отрезки? фото

Как сравнить отрезки?

Как сравнить отрезки?Что означает - сравнить два отрезка? Это значит сравнить их длины, определить, который из них…

Как найти ребро куба? фото

Как найти ребро куба?

Куб – это один из самых простых трехмерных объектов, как в стереометрии, так и в природе. Перед тем, как найти ребро…

Как построить вектор? фото

Как построить вектор?

Вектором принято называть отрезок, который имеет заданное направление. Как начало, так и конец вектора имеют…

Как найти центр тяжести? фото

Как найти центр тяжести?

Перед тем, как найти центр тяжести простых фигур, таких которые обладают прямоугольной, круглой, шарообразной или…

Как найти площадь квадрата? фото

Как найти площадь квадрата?

Кто-то из нас математику в школе просто прогуливал, кто-то проболел, а кто-то подзабыл за давностью школьных лет, но…

Как найти высоту трапеции? фото

Как найти высоту трапеции?

Трапецией называется такой четырехугольник, две стороны у которого параллельны (это основания трапеции, обозначенные на…

Как найти дугу окружности? фото

Как найти дугу окружности?

Как найти дугу окружности?Дуга окружности - это одна из частей окружности, которые получаются после постановки на этой…

» » » Как найти длину вектора?