Как найти коэффициент корреляции?

Как найти коэффициент корреляции?

В математической статистике корреляцией является статистическая и вероятностная зависимость, которая не обладает строгим функциональным характером. Корреляционная зависимость появляется в том случае, когда один из признаков является зависящим как от данного второго, так и от ряда других случайных факторов. Коэффициент корреляции служит математической мерой зависимости двух случайных величин.

Виды коэффициентов корреляции могут быть отрицательными и положительными. Расчеты, выполняемые с помощью корреляции, не являются очень сложными, но требуют особой внимательности от исполнителя при расчетах. При этих вычислениях вам обязательно понадобится инженерный калькулятор. Прежде чем выяснить, как найти коэффициент корреляции, необходимо уяснить смысл значений коэффициентов:

  • В том случае, когда значение по модулю располагается ближе к 1, то это прямой показатель наличия сильной связи.
  • Если же значение располагается ближе к 0, то это уже означает слабую связь или вообще ее отсутствие.
  • Когда коэффициент корреляции равняется 1, тогда речь идет о функциональной связи, что свидетельствует о возможности описания при помощи математической функции изменения двух величин.

Порядок и метод расчета коэффициента корреляции

Найти выборочный коэффициент корреляции, можно двумя методами:

  • ранговый метод, или метод Спирмена,
  • метод квадратов, или метод Пирсона.

Ранговый метод

Ранговый метод заключается в следующем алгоритме действий:

  1. Требуется составить два ряда, состоящих из парных сопоставляемых признаков. При этом вводим следующие обозначения: первый ряд – х и второй ряд – у. Первый ряд признака необходимо представить в возрастающем или же убывающем порядке. Числовые же значения второго ряда располагаем напротив значений первого ряда.
  2. Затем в каждом из рядов сравнения заменяем порядковым номером (рангом) величину признака. Номерами (рангами) обозначаются места показателей, или значений, первого и второго рядов. А числовым значениям второго признака должны присваиваться ранги абсолютно в таком же порядке, как и при раздаче первого признака их величинам. Необходимо учесть, что если признак в ряду имеет одинаковые величины, то ранги необходимо определять в виде среднего числа из суммы порядковых номеров данных величин.
  3. Далее определяем разность рангов между показателями: (d) = х- у.
  4. После этого возводим в квадрат полученную разность рангов (d2).
  5. И в заключении получаем сумму квадратов разности, после чего подставляем все полученные значения в следующую формулу: Pxy=1-(6 d2)/n(n2-1).

Метод квадратов

Метод квадратов включает в себя следующий алгоритм:

  1. Для того чтобы найти коэффициент корреляции вначале необходимо построить для каждого из сопоставляемых признаков вариационные ряды. Обозначаем первый ряд – х и второй ряд – у. Теперь определяем средние значения (М1 и М2) для каждого вариационного ряда.
  2. Далее находим отклонения каждого числового значения (dх и dy) от среднего значения ряда.
  3. Перемножаем полученные отклонения и возводим каждое отклонение в квадрат, после чего суммируем по каждому ряду.
  4. Затем необходимо подставить все полученные ранее значения в формулу и таким образом найти коэффициент корреляции: rxy= (dx*dy)/(sqrt( d2x)* d2y).
  5. Если имеется вычислительная техника, то расчет можно произвести по следующей формуле, также эту форму расчета можно использовать в программах, написанных языком Паскаль: rxy=(n xy-/ x * y)/(sqrt([n x2- x2]- [n y2- y2])).

Внимание, только СЕГОДНЯ!

ДРУГОЕ

Что такое корреляция? фото

Что такое корреляция?

Часто для объяснения наличия связи между явлениями математики и специалисты в области статистики используют такое…

Что такое коэффициент? фото

Что такое коэффициент?

Понятие коэффициент применяется в геометрии, физике, химии, статистике и даже медицине. Что такое коэффициент? Это…

Как найти параболу? фото

Как найти параболу?

Параболой является график квадратичной функции. Данная линия обладает весомым физическим значением. Для того чтобы…

Как найти коэффициент трения? фото

Как найти коэффициент трения?

Трение - достаточно сложный процесс работы твердых тел в процессе относительного движения или во время движения тела в…

Построить график прямой? фото

Построить график прямой?

Математика – наука непростая, и далеко не всем дается с первого раза. Порой ученики сидят за конспектами по нескольку…

Как связать квадрат крючком? фото

Как связать квадрат крючком?

Как связать квадрат крючком?Квадрат, связанный крючком - это элемент, который очень часто используется в работе с…

Как найти длину отрезка? фото

Как найти длину отрезка?

Определить длину отрезка возможно разными способами. Для того чтобы узнать, как найти длину отрезка, достаточно иметь в…

Что такое медиана? фото

Что такое медиана?

Слово "медиана" в русском языке имеет несколько значений. Выясним, что такое медиана в зависимости от области…

Как построить график? фото

Как построить график?

Для того чтобы понять как построить график функции, необходимо исследовать область значения (допустимые значения…

Как найти производную? фото

Как найти производную?

Задача нахождения производной от заданной функции является одной из основных в курсе математики старшей школы и в…

Как построить гиперболу? фото

Как построить гиперболу?

Гипербола - это график функции, состоящий из двух удаляющихся друг от друга ветвей. Каждая из ветвей является…

Как вязать на пальцах? фото

Как вязать на пальцах?

Прежде чем вы узнаете, как вязать на пальцах, хотим рассказать о преимуществах этой вязки. Она доступна каждому…

Как найти проекцию? фото

Как найти проекцию?

На чертежах изображения геометрических тел строятся при использовании метода проекции. Но для этого одного изображения…

Как найти экстремум? фото

Как найти экстремум?

Прежде, чем научиться находить экстремумы функции, необходимо понять, что же такое экстремум. Самое общее определение…

» » » Как найти коэффициент корреляции?