Как найти нод?

Как найти НОД?
Как найти НОД?

Математика для многих - не самый легкий предмет. Уж сколько непонятных формул и теорем она в себе таит! И все это каким-то чудом должны не только запомнить, но и понять ученики. Мы попробуем сделать эту науку для вас немного понятнее, научив, как найти НОД чисел.

Решение задач

Наибольший общий делитель, или попросту НОД, - это показатель, который вычисляется для двух и более чисел. Как известно, число, на которое другое число делится без остатка, называется делителем. Таких чисел для каждого числа как минимум два: 1 и оно само. Такие числа называют простыми. К ним относятся 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и т. д. Но у большинства чисел существует три и больше делителя. Для числа 10 это цифры 1, 2, 5, 10- для 8 - 1, 2 , 4, 8.

Наибольшее натуральное число, на которое без остатка делятся два и более числа, называется НОД. Чтобы найти НОД для двух чисел, необходимо:

Для начала разложить каждое число на простые множители, т.е. простые цифры, которые при взаимном умножении давали бы исходное. Делать это очень удобно в столбик. Слева мы записываем исходное число, справа - самый маленький простой множитель, на который число делится. Результат деления записываем под исходным числом. Справа от него - следующий простой множитель, и так до тех пор, пока не получите единицу.

Давайте сразу посмотрим, как найти НОД на конкретном примере. Допустим, нам даны цифры 124 и 72.

124|272|2
62|236|2
31|3118|2
1|19|3
3|3
1|1

Затем надо подчеркнуть одинаковые общие множители в обоих числах:

Чтобы найти НОД, перемножьте общие простые множители. В нашем случае:

  • НОД (72- 124) = 2 х 2 = 4

Если вам необходимо посчитать НОД трех и более чисел, то все делается так же, но уже для всех трех чисел.

Есть ряд чисел, которые называют взаимно простыми. Они не имеют между собою других общих делителей, кроме 1. Поэтому их НОД равен 1. Например, таковы числа 49 и 8. Простые множители 49 = 7 х 7 х 1- 8 = 2 х 2 х 2х 2 х 1. Как видите, из всех цифр у них общая одна - единица.

Онлайн-калькулятор

Также можно воспользоваться специальными онлайн-калькуляторами, которые позволят найти НОК и НОД двух чисел. Примером могут быть сайты webmath.ru и onlinemschool.com.

Если вам необходимо привести дроби к общему знаменателю, читайте статью Как привести к общему знаменателю.


Внимание, только СЕГОДНЯ!

ДРУГОЕ

Как найти нок? фото

Как найти нок?

Как найти НОК?Для многих учеников математика - один из самых проблемных предметов. Хотя на самом деле это очень…

Что такое множитель? фото

Что такое множитель?

Все когда-либо встречались со словом «множитель» в математике и не только. Но что такое множитель? Про него…

Что такое простое число? фото

Что такое простое число?

Математика - наука сложная, но полезная! Часто у школьников возникает много вопросов, связанных с ней. Например, что…

Как разложить на множители? фото

Как разложить на множители?

Математика - наука интересная, но иногда бывает достаточно сложной. Формулы и правила, а также таблица умножения…

Как сократить дробь? фото

Как сократить дробь?

Сокращение дробей используют не только для правильных обыкновенных дробей, но и для тех дробей, которые представлены…

Что такое рациональное число? фото

Что такое рациональное число?

В математике существует много разных чисел. Одни из них называются рациональными. О том, что такое число рациональное,…

Что такое частное чисел? фото

Что такое частное чисел?

Большинство людей, окончивших среднюю общеобразовательную школу, имеют достаточно хорошее представление о том, что…

Свойства корней фото

Свойства корней

В этой статье речь пойдет о математических выражениях. Мы узнаем, как извлекать корень из числа. А для этого мы…

Признаки делимости фото

Признаки делимости

Правила деления на числа от 1 до 10, а также на 11 и 25 были выведены, чтобы упростить процесс деления натуральных…

Свойства сложения фото

Свойства сложения

Всего существует три свойства сложения чисел, которые используются для решения математических задач, как в простой, так…

Как округлять числа? фото

Как округлять числа?

Округление чисел - простейшая математическая операция. Чтобы уметь правильно округлять числа, необходимо знать три…

Сколько существует цифр? фото

Сколько существует цифр?

Математика - область абстрактных знаний. Но, несмотря на это, мы автоматически не замечаем, что многое, что изучает эта…

Как посчитать степень? фото

Как посчитать степень?

В математике n степенью числа a называется число b, полученное в результате перемножения числа a на само себя n раз.…

Как записывать числа? фото

Как записывать числа?

С древних времен люди понимали необходимость в подсчете всего, что их окружает - предметов, денег, времени и прочего.…

Как находить дроби? фото

Как находить дроби?

Математика – царица наук. Ее величие безгранично, а сила – велика. Все другие науки опираются на математические…

Какое число 0? фото

Какое число 0?

Число ноль выражается цифрой 0. Название этого числа пошло от латинского слова «nullus», которое можно…

Какие числа четные? фото

Какие числа четные?

Какие числа четные и нечетные? В том, чтобы определить какие числа четные или нечетные - нет ничего сложного: исходное…

» » » Как найти нод?